Resumen

La matemática se nos aparece como un basto sistema que nos permite pensar el mundo y actuar sobre él; y las leyes de este sistema no son eternas: son constantemente cuestionadas para adaptarse mejor a los progresos técnicos de la civilización, El matemático está habituado al razonamiento lógico, deductivo, riguroso y no nos proponemos negar que ése sea un punto de llegada necesario para toda educación matemática, pero las leyes del desarrollo psicológo no son matemáticas como lo hemos visto a lo largo de este trabajo. El papel del educador es ayudar al niño a pasar del sincretismo inicial al pensamiento matemático más depurado. Esta evolución no es rigurosa en sentido matemático: se hace una manera; así poco a poco se construye la noción del número en el espíritu del niño, pero no podemos afirmar, aún que el niño lo conoce. No se trata aquí más que de un aprendizaje , de una imagen del número " hay que admitir que esos primeros agrupamientos dan una primera versión concreta y limitada, de los números y de su sucesión para poseer el nUmero ese nfirnero cualquiera que no depende del conjunto dado, sino que es él mismo una operación pura. La sucesión de los nGmeros no pasa en bloque para el niño de un nivel simple percepción al nivel conceptual.